x^2 + 74x + 1305の因数分解をたすきがけで解く公式【簡単】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 74x + 1305 = (x + 45)(x + 29)$を因数分解する手法を説明していきます!

因数分解をたすきがけでする手法

$x^2 + 74x + 1305$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、たして74、掛けて1305になるペアの数字を探し出すのと同じです。

最初に結論をいうと、45と29です。
45と29は足すと$45+29=74$、掛けると$45\times29=1305$となりますね。

つまり、$x^2 + 74x + 1305 = (x + 45)(x + 29)$と計算することができるのです。

図を使ったたすきがけ

たすきがけの問題は、和をとると74、積を取ると1305になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 45)(x + 29)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に掛け算すると1305になるペアの数字を探します。
かけ算して1305になる数字の組み合わせを足してみて、74になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が74ではなかった場合は、掛けたら1305になる別のペアを探し出しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、積を取ると1305、和をとると74になる45と29を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 74x + 1305 = (x + 45)(x + 29)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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