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x^2 + 48x + 135の因数分解をたすきがけで解く公式【すぐわかる】

このページではたすきがけで$x^2 + 48x + 135 = (x + 45)(x + 3)$を計算する手法を紹介していきます!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 48x + 135$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、たして48、掛け算すると135になる2つの数字の組み合わせを探すことです。

先に結論をいうと、45と3です。
45と3は足すと$45+3=48$、掛けると$45\times3=135$となりますね。

つまり、$x^2 + 48x + 135 = (x + 45)(x + 3)$と計算することができるのです。

たすきがけを図で解く

しかし、和をとると48、掛けて135になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 45)(x + 3)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に掛け算すると135になるペアの数字を探します。
掛け算すると135になる数字の組み合わせを足してみて、48になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が48ではない時には、掛けたら135になる別の組み合わせを探し出しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけ算すると135、たして48になる45と3を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 48x + 135 = (x + 45)(x + 3)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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