x^2 + 76x + 1395の因数分解をたすきがけで解くやり方【簡単】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 76x + 1395 = (x + 45)(x + 31)$を計算する手法を紹介していきます!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 76x + 1395$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たして76、かけ算して1395になるペアの数字を見つけ出すのと同じです。

答えを先に言ってしまうと、45と31です。
45と31は足すと$45+31=76$、掛けると$45\times31=1395$となりますね。

つまり、$x^2 + 76x + 1395 = (x + 45)(x + 31)$と計算することができるのです。

図を使ってたすきがけする

一方で、たして76、かけて1395になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 45)(x + 31)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけ算すると1395になるペアの数字を探します。
掛け算すると1395になる数字の組み合わせを足してみて、76になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が76にならなかったら、掛けたら1395になる別の数字のペアを探し出しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけ算すると1395、足して76になる45と31を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 76x + 1395 = (x + 45)(x + 31)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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