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x^2 + 77x + 1440の因数分解をたすきがけで解く公式【超簡単】

本解説ではたすきがけで$x^2 + 77x + 1440 = (x + 45)(x + 32)$を計算する方法を解説していきます!

たすきがけのやり方

$x^2 + 77x + 1440$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、合計すると77、かけ算して1440になる2つの数字の組み合わせを見つけることです。

最初に結論をいうと、45と32です。
45と32は足すと$45+32=77$、掛けると$45\times32=1440$となりますね。

つまり、$x^2 + 77x + 1440 = (x + 45)(x + 32)$と因数分解できるのです。

図を使ったたすきがけ

たすきがけの問題は、足して77、かけて1440になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 45)(x + 32)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけて1440になる2つの数字を探します。
かけて1440になる数字の組み合わせを足してみて、77になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が77じゃない場合は、掛けたら1440になる別のペアを見つけましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけ算して1440、たし算すると77になる45と32を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 77x + 1440 = (x + 45)(x + 32)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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