x^2 + 80x + 1575の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

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ここではたすきがけで$x^2 + 80x + 1575 = (x + 45)(x + 35)$を求めるやり方を解説していきます!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 80x + 1575$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、足し算すると80、掛けて1575になる2つの数字の組み合わせを求めることです。

答えを先に言ってしまうと、45と35です。
45と35は足すと$45+35=80$、掛けると$45\times35=1575$となりますね。

つまり、$x^2 + 80x + 1575 = (x + 45)(x + 35)$と計算することができるのです。

図を使ってたすきがけする

しかし、たし算すると80、掛け算すると1575になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 45)(x + 35)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に掛け算すると1575になるペアの数字を探します。
掛け算すると1575になる数字の組み合わせを足してみて、80になるかチェックする手法ですね。

もし、足した数が80にならなかったら、掛けたら1575になる別の組み合わせを探し出しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけ算して1575、たし算すると80になる45と35を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 80x + 1575 = (x + 45)(x + 35)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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