x^2 + 82x + 1665の因数分解をたすきがけで解く公式【簡単】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 82x + 1665 = (x + 45)(x + 37)$を因数分解する方法を紹介します!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 82x + 1665$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、合計すると82、かけ算して1665になる2つの数字を見つけ出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、45と37です。
45と37は足すと$45+37=82$、掛けると$45\times37=1665$となりますね。

つまり、$x^2 + 82x + 1665 = (x + 45)(x + 37)$と計算することができるのです。

たすきがけを図で解く

一方で、和をとると82、かけ算して1665になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 45)(x + 37)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に掛け算すると1665になるペアの数字を探します。
かけ算すると1665になる数字の組み合わせを足してみて、82になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が82にならなかったら、掛けたら1665になる別の組み合わせを探しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛け算すると1665、和をとると82になる45と37を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 82x + 1665 = (x + 45)(x + 37)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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