x^2 + 83x + 1710の因数分解をたすきがけで解く手法【すぐわかる】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 83x + 1710 = (x + 45)(x + 38)$を因数分解する手法を説明します!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 83x + 1710$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、足して83、掛けて1710になる数字の組み合わせを探し出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、45と38です。
45と38は足すと$45+38=83$、掛けると$45\times38=1710$となりますね。

つまり、$x^2 + 83x + 1710 = (x + 45)(x + 38)$と因数分解することができるのです。

たすきがけを図で解く

たすきがけの問題は、たし算すると83、掛けて1710になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 45)(x + 38)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけて1710になる2つの数字を探します。
かけて1710になる数字の組み合わせを足してみて、83になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が83ではなかったら、掛けたら1710になる別の数字を見つけましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、積を取ると1710、たして83になる45と38を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 83x + 1710 = (x + 45)(x + 38)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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