x^2 + 84x + 1755の因数分解をたすきがけで解く公式【1分でわかる】

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今回はたすきがけで$x^2 + 84x + 1755 = (x + 45)(x + 39)$を因数分解する方法を説明していきます!

たすきがけで計算する手法

$x^2 + 84x + 1755$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、足して84、掛け算すると1755となる数字のペアを見つけることです。

結論を先に言ってしまうと、45と39です。
45と39は足すと$45+39=84$、掛けると$45\times39=1755$となりますね。

つまり、$x^2 + 84x + 1755 = (x + 45)(x + 39)$と求めることができるのです。

たすきがけを図で解く

たすきがけの問題は、和をとると84、掛けて1755になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 45)(x + 39)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に掛けて1755になるペアの数字を探します。
積を取ると1755になる数字の組み合わせを足してみて、84になるかチェックする方法ですね。

もし、足した数が84ではない時には、掛けたら1755になる別の数字の組み合わせを求めましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけ算して1755、足し算すると84になる45と39を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 84x + 1755 = (x + 45)(x + 39)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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