x^2 + 86x + 1845の因数分解をたすきがけで解く方法【超簡単】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 86x + 1845 = (x + 45)(x + 41)$を因数分解する方法を紹介します!

たすきがけで因数分解するやり方

$x^2 + 86x + 1845$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たし算すると86、かけ算すると1845となる数字のペアを見つけ出すのと同じです。

答えを最初に言ってしまうと、45と41です。
45と41は足すと$45+41=86$、掛けると$45\times41=1845$となりますね。

つまり、$x^2 + 86x + 1845 = (x + 45)(x + 41)$と因数分解することができるのです。

たすきがけに使う図

一方で、和をとると86、掛け算すると1845になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 45)(x + 41)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛け算すると1845になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛け算すると1845になる数字の組み合わせを足してみて、86になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が86にならなかったら、掛けたら1845になる別の数字の組み合わせを求めましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、積を取ると1845、和をとると86になる45と41を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 86x + 1845 = (x + 45)(x + 41)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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