x^2 + 87x + 1890の因数分解をたすきがけで解く手法【超簡単】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 87x + 1890 = (x + 45)(x + 42)$を求める手法を説明していきます!

たすきがけの手法

$x^2 + 87x + 1890$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、足して87、かけ算して1890になる2つの数字の組み合わせを探すことです。

答えを最初に言ってしまうと、45と42です。
45と42は足すと$45+42=87$、掛けると$45\times42=1890$となりますね。

つまり、$x^2 + 87x + 1890 = (x + 45)(x + 42)$と因数分解することができるのです。

図を使うたすきがけする

しかし、合計すると87、掛け算すると1890になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 45)(x + 42)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛け算すると1890になるペアの数字を探します。
かけ算して1890になる数字の組み合わせを足してみて、87になるか確かめる手法ですね。

もし、足した数が87じゃない場合は、掛けたら1890になる別の数字を探し出しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけ算すると1890、合計すると87になる45と42を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 87x + 1890 = (x + 45)(x + 42)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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