x^2 + 50x + 225の因数分解をたすきがけで解くやり方【すぐわかる】

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今回はたすきがけで$x^2 + 50x + 225 = (x + 45)(x + 5)$を因数分解する手法を紹介します!

たすきがけで計算するやり方

$x^2 + 50x + 225$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、足して50、かけて225になる2つの数字の組み合わせを見つけることです。

答えを先に言ってしまうと、45と5です。
45と5は足すと$45+5=50$、掛けると$45\times5=225$となりますね。

つまり、$x^2 + 50x + 225 = (x + 45)(x + 5)$と因数分解できるのです。

たすきがけを図で解く

しかし、足し算すると50、積を取ると225になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 45)(x + 5)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に積を取ると225になるペアの数字を探します。
かけて225になる数字の組み合わせを足してみて、50になるか確かめる方法ですね。

もし、足した数が50ではなかったら、掛けたら225になる別のペアを求めましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけて225、合計すると50になる45と5を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 50x + 225 = (x + 45)(x + 5)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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