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x^2 + 51x + 270の因数分解をたすきがけで解く手法【超簡単】

本記事ではたすきがけで$x^2 + 51x + 270 = (x + 45)(x + 6)$を計算する手法を説明していきます!

たすきがけで計算する手法

$x^2 + 51x + 270$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、合計すると51、かけ算すると270となる数字のペアを見つけることです。

先に結論をいうと、45と6です。
45と6は足すと$45+6=51$、掛けると$45\times6=270$となりますね。

つまり、$x^2 + 51x + 270 = (x + 45)(x + 6)$と因数分解することができるのです。

図を使ってたすきがけする

ただ、足して51、かけ算して270になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 45)(x + 6)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけ算して270になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算すると270になる数字の組み合わせを足してみて、51になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が51ではなかった場合は、掛けたら270になる別の組み合わせを求めましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけ算すると270、たして51になる45と6を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 51x + 270 = (x + 45)(x + 6)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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