x^2 + 52x + 315の因数分解をたすきがけで解くやり方【1分でわかる】

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このページではたすきがけで$x^2 + 52x + 315 = (x + 45)(x + 7)$を因数分解する方法を解説していきます!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 52x + 315$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、和をとると52、かけて315となる数字のペアを探すことです。

答えを先に言ってしまうと、45と7です。
45と7は足すと$45+7=52$、掛けると$45\times7=315$となりますね。

つまり、$x^2 + 52x + 315 = (x + 45)(x + 7)$と計算することができるのです。

図を使うたすきがけする

しかし、たし算すると52、掛けて315になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 45)(x + 7)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に掛けて315になる2つの数字を探します。
かけて315になる数字の組み合わせを足してみて、52になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が52じゃない場合は、掛けたら315になる別の数字を探しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、掛けて315、合計すると52になる45と7を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 52x + 315 = (x + 45)(x + 7)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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