x^2 + 53x + 360の因数分解をたすきがけで解く方法【超簡単】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 53x + 360 = (x + 45)(x + 8)$を因数分解する手法を解説します!

因数分解をたすきがけでするやり方

$x^2 + 53x + 360$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、たし算すると53、積を取ると360になるペアの数字を見つけ出すのと同じです。

結論を先に言ってしまうと、45と8です。
45と8は足すと$45+8=53$、掛けると$45\times8=360$となりますね。

つまり、$x^2 + 53x + 360 = (x + 45)(x + 8)$と求めることができるのです。

たすきがけに使う図

ただ、足し算すると53、積を取ると360になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 45)(x + 8)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に掛けて360になる2つの数字の組み合わせを探します。
掛けて360になる数字の組み合わせを足してみて、53になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が53にならなかったら、掛けたら360になる別のペアを探しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛け算すると360、足して53になる45と8を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 53x + 360 = (x + 45)(x + 8)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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