x^2 + 54x + 405の因数分解をたすきがけで解くやり方【1分でわかる】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 54x + 405 = (x + 45)(x + 9)$を因数分解する方法を紹介します!

たすきがけのやり方

$x^2 + 54x + 405$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、和をとると54、かけて405になるペアの数字を見つけることです。

最初に結論をいうと、45と9です。
45と9は足すと$45+9=54$、掛けると$45\times9=405$となりますね。

つまり、$x^2 + 54x + 405 = (x + 45)(x + 9)$と計算できるのです。

たすきがけに使う図

一方で、たし算すると54、かけ算して405になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 45)(x + 9)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に掛け算すると405になるペアの数字を探します。
かけ算すると405になる数字の組み合わせを足してみて、54になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が54ではなかったら、掛けたら405になる別の数字の組み合わせを探し出しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけ算すると405、和をとると54になる45と9を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 54x + 405 = (x + 45)(x + 9)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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