x^2 + 35x – 450の因数分解をたすきがけで解くやり方【簡単】

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今回はたすきがけで$x^2 + 35x – 450 = (x + 45)(x – 10)$を求める方法を説明していきます!

たすきがけで因数分解するやり方

$x^2 + 35x – 450$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、合計すると35、積を取ると-450になる2つの数字を見つけ出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、45と-10です。
45と-10は足すと$45+-10=35$、掛けると$45\times-10=-450$となりますね。

つまり、$x^2 + 35x – 450 = (x + 45)(x – 10)$と計算することができるのです。

図を使ったたすきがけ

しかし、たし算すると35、掛け算すると-450になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 45)(x - 10)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけ算して-450になる2つの数字を探します。
掛け算すると-450になる数字の組み合わせを足してみて、35になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が35ではなかった場合は、掛けたら-450になる別の数字を探し出しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛けて-450、合計すると35になる45と-10を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 35x – 450 = (x + 45)(x – 10)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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