x^2 + 33x – 540の因数分解をたすきがけで解く手法【すぐわかる】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 33x – 540 = (x + 45)(x – 12)$を求めるやり方を紹介します!

たすきがけで計算する手法

$x^2 + 33x – 540$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、足し算すると33、かけて-540となる数字のペアを求めることです。

先に結論をいうと、45と-12です。
45と-12は足すと$45+-12=33$、掛けると$45\times-12=-540$となりますね。

つまり、$x^2 + 33x – 540 = (x + 45)(x – 12)$と因数分解できるのです。

図を使うたすきがけする

一方で、和をとると33、かけ算して-540になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 45)(x - 12)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけて-540になるペアの数字を探します。
積を取ると-540になる数字の組み合わせを足してみて、33になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が33ではない時には、掛けたら-540になる別のペアを求めましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛け算すると-540、たして33になる45と-12を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 33x – 540 = (x + 45)(x – 12)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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