x^2 + 32x – 585の因数分解をたすきがけで解くやり方【すぐわかる】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 32x – 585 = (x + 45)(x – 13)$を求める方法を紹介します!

たすきがけで計算する手法

$x^2 + 32x – 585$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、たし算すると32、かけ算すると-585になるペアの数字を見つけることです。

先に答えを言ってしまうと、45と-13です。
45と-13は足すと$45+-13=32$、掛けると$45\times-13=-585$となりますね。

つまり、$x^2 + 32x – 585 = (x + 45)(x – 13)$と計算できるのです。

たすきがけに使う図

一方で、足して32、かけて-585になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 45)(x - 13)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛け算すると-585になる2つの数字を探します。
かけて-585になる数字の組み合わせを足してみて、32になるか確認するやり方ですね。

もし、足した数が32ではない時には、掛けたら-585になる別の組み合わせを探し出しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、積を取ると-585、足して32になる45と-13を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 32x – 585 = (x + 45)(x – 13)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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