x^2 + 31x – 630の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

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今回はたすきがけで$x^2 + 31x – 630 = (x + 45)(x – 14)$を求める手法を説明していきます!

因数分解をたすきがけでするやり方

$x^2 + 31x – 630$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、たして31、積を取ると-630になる2つの数字を探すことです。

結論を先に言ってしまうと、45と-14です。
45と-14は足すと$45+-14=31$、掛けると$45\times-14=-630$となりますね。

つまり、$x^2 + 31x – 630 = (x + 45)(x – 14)$と因数分解することができるのです。

図を使ったたすきがけ

たすきがけの問題は、たし算すると31、かけ算して-630になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 45)(x - 14)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛け算すると-630になる2つの数字を探します。
掛け算すると-630になる数字の組み合わせを足してみて、31になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が31ではなかったら、掛けたら-630になる別のペアを見つけましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけて-630、足して31になる45と-14を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 31x – 630 = (x + 45)(x – 14)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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