x^2 + 30x – 675の因数分解をたすきがけで解く方法【超簡単】

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このページではたすきがけで$x^2 + 30x – 675 = (x + 45)(x – 15)$を因数分解する方法を紹介していきます!

たすきがけで因数分解するやり方

$x^2 + 30x – 675$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、合計すると30、掛け算すると-675になる2つの数字を探し出すのと同じです。

先に結論をいうと、45と-15です。
45と-15は足すと$45+-15=30$、掛けると$45\times-15=-675$となりますね。

つまり、$x^2 + 30x – 675 = (x + 45)(x – 15)$と因数分解することができるのです。

たすきがけに使う図

一方で、足し算すると30、積を取ると-675になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 45)(x - 15)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に掛け算すると-675になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけて-675になる数字の組み合わせを足してみて、30になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が30じゃない場合は、掛けたら-675になる別の数字の組み合わせを見つけましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけて-675、足して30になる45と-15を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 30x – 675 = (x + 45)(x – 15)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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