x^2 + 28x – 765の因数分解をたすきがけで解く手法【超簡単】

スポンサーリンク

この記事ではたすきがけで$x^2 + 28x – 765 = (x + 45)(x – 17)$を求める手法を解説していきます!

たすきがけで計算するやり方

$x^2 + 28x – 765$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、足して28、かけ算して-765になる2つの数字を探し出すのと同じです。

結論を先に言ってしまうと、45と-17です。
45と-17は足すと$45+-17=28$、掛けると$45\times-17=-765$となりますね。

つまり、$x^2 + 28x – 765 = (x + 45)(x – 17)$と因数分解することができるのです。

図を使ってたすきがけする

たすきがけの問題は、足して28、積を取ると-765になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 45)(x - 17)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に掛け算すると-765になるペアの数字を探します。
かけて-765になる数字の組み合わせを足してみて、28になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が28じゃない場合は、掛けたら-765になる別の数字のペアを求めましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛け算すると-765、合計すると28になる45と-17を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 28x – 765 = (x + 45)(x – 17)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

タイトルとURLをコピーしました