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x^2 + 27x – 810の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

本解説ではたすきがけで$x^2 + 27x – 810 = (x + 45)(x – 18)$を求めるやり方を解説していきます!

たすきがけのやり方

$x^2 + 27x – 810$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、和をとると27、かけ算して-810になる数字の組み合わせを探し出すのと同じです。

答えを先に言ってしまうと、45と-18です。
45と-18は足すと$45+-18=27$、掛けると$45\times-18=-810$となりますね。

つまり、$x^2 + 27x – 810 = (x + 45)(x – 18)$と計算することができるのです。

図を使ったたすきがけ

一方で、和をとると27、積を取ると-810になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 45)(x - 18)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛け算すると-810になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算して-810になる数字の組み合わせを足してみて、27になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が27じゃない場合は、掛けたら-810になる別の数字の組み合わせを探しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけて-810、足して27になる45と-18を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 27x – 810 = (x + 45)(x – 18)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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