x^2 + 27x – 810の因数分解をたすきがけで解く手法【超簡単】

本記事ではたすきがけで$x^2 + 27x – 810 = (x + 45)(x – 18)$を計算する方法を解説します!

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たすきがけのやり方

$x^2 + 27x – 810$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、合計すると27、積を取ると-810になる数字の組み合わせを探すことです。

答えを先に言ってしまうと、45と-18です。
45と-18は足すと$45+-18=27$、掛けると$45\times-18=-810$となりますね。

つまり、$x^2 + 27x – 810 = (x + 45)(x – 18)$と計算することができるのです。

たすきがけに使う図

たすきがけの問題は、和をとると27、掛け算すると-810になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 45)(x - 18)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に積を取ると-810になる2つの数字を探します。
掛け算すると-810になる数字の組み合わせを足してみて、27になるかチェックする方法ですね。

もし、足した数が27ではなかったら、掛けたら-810になる別のペアを探しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、積を取ると-810、合計すると27になる45と-18を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 27x – 810 = (x + 45)(x – 18)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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