x^2 + 26x – 855の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

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ここではたすきがけで$x^2 + 26x – 855 = (x + 45)(x – 19)$を計算するやり方を紹介していきます!

因数分解をたすきがけでするやり方

$x^2 + 26x – 855$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、和をとると26、かけて-855になる数字の組み合わせを見つけることです。

答えを先に言ってしまうと、45と-19です。
45と-19は足すと$45+-19=26$、掛けると$45\times-19=-855$となりますね。

つまり、$x^2 + 26x – 855 = (x + 45)(x – 19)$と因数分解することができるのです。

たすきがけに使う図

しかし、合計すると26、積を取ると-855になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 45)(x - 19)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に積を取ると-855になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけて-855になる数字の組み合わせを足してみて、26になるかチェックする手法ですね。

もし、足した数が26にならなかったら、掛けたら-855になる別の数字の組み合わせを求めましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛け算すると-855、足して26になる45と-19を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 26x – 855 = (x + 45)(x – 19)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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