x^2 + 25x – 900の因数分解をたすきがけで解く方法【1分でわかる】

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このページではたすきがけで$x^2 + 25x – 900 = (x + 45)(x – 20)$を計算する手法を紹介していきます!

たすきがけのやり方

$x^2 + 25x – 900$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、和をとると25、積を取ると-900になる2つの数字を見つけ出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、45と-20です。
45と-20は足すと$45+-20=25$、掛けると$45\times-20=-900$となりますね。

つまり、$x^2 + 25x – 900 = (x + 45)(x – 20)$と求めることができるのです。

図を使ったたすきがけ

ただ、足し算すると25、積を取ると-900になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 45)(x - 20)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけ算して-900になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算すると-900になる数字の組み合わせを足してみて、25になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が25ではなかった場合は、掛けたら-900になる別の数字を見つけましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけ算して-900、たし算すると25になる45と-20を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 25x – 900 = (x + 45)(x – 20)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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