x^2 + 24x – 945の因数分解をたすきがけで解く公式【すぐわかる】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 24x – 945 = (x + 45)(x – 21)$を計算する手法を解説します!

たすきがけの方法

$x^2 + 24x – 945$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、たして24、かけ算して-945となる数字のペアを探し出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、45と-21です。
45と-21は足すと$45+-21=24$、掛けると$45\times-21=-945$となりますね。

つまり、$x^2 + 24x – 945 = (x + 45)(x – 21)$と計算できるのです。

図を使うたすきがけする

一方で、たし算すると24、かけ算して-945になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 45)(x - 21)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけて-945になる2つの数字を探します。
積を取ると-945になる数字の組み合わせを足してみて、24になるかチェックするやり方ですね。

もし、足した数が24ではない時には、掛けたら-945になる別の数字を求めましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけ算すると-945、たして24になる45と-21を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 24x – 945 = (x + 45)(x – 21)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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