x2 + 23x – 990の因数分解をたすきがけで解く公式【簡単】

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このページではたすきがけで$x^2 + 23x – 990 = (x + 45)(x – 22)$を求めるやり方を紹介します!

たすきがけの手法

$x^2 + 23x – 990$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、合計すると23、かけて-990になる数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

最初に結論をいうと、45と-22です。
45と-22は足すと$45+-22=23$、掛けると$45\times-22=-990$となりますね。

つまり、$x^2 + 23x – 990 = (x + 45)(x – 22)$と因数分解することができるのです。

図を使ってたすきがけする

一方で、たして23、積を取ると-990になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 45)(x - 22)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけて-990になるペアの数字を探します。
掛けて-990になる数字の組み合わせを足してみて、23になるか確認するやり方ですね。

もし、足した数が23にならなかったら、掛けたら-990になる別の数字のペアを探し出しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛け算すると-990、足し算すると23になる45と-22を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 23x – 990 = (x + 45)(x – 22)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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