x^2 + 22x – 1035の因数分解をたすきがけで解く公式【超簡単】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 22x – 1035 = (x + 45)(x – 23)$を計算する手法を紹介します!

たすきがけのやり方

$x^2 + 22x – 1035$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、和をとると22、掛けて-1035になる2つの数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

最初に結論をいうと、45と-23です。
45と-23は足すと$45+-23=22$、掛けると$45\times-23=-1035$となりますね。

つまり、$x^2 + 22x – 1035 = (x + 45)(x – 23)$と計算できるのです。

図を使ったたすきがけ

一方で、たして22、積を取ると-1035になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 45)(x - 23)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に掛けて-1035になるペアの数字を探します。
かけ算すると-1035になる数字の組み合わせを足してみて、22になるか確かめる方法ですね。

もし、足した数が22じゃない場合は、掛けたら-1035になる別の組み合わせを見つけましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけ算して-1035、たし算すると22になる45と-23を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 22x – 1035 = (x + 45)(x – 23)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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