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x^2 + 21x – 1080の因数分解をたすきがけで解く方法【超簡単】

ここではたすきがけで$x^2 + 21x – 1080 = (x + 45)(x – 24)$を求める方法を説明していきます!

たすきがけの手法

$x^2 + 21x – 1080$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、合計すると21、かけて-1080となる数字のペアを探すことです。

先に結論をいうと、45と-24です。
45と-24は足すと$45+-24=21$、掛けると$45\times-24=-1080$となりますね。

つまり、$x^2 + 21x – 1080 = (x + 45)(x – 24)$と求めることができるのです。

図を使ってたすきがけする

一方で、合計すると21、かけ算すると-1080になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 45)(x - 24)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に掛けて-1080になるペアの数字を探します。
かけ算して-1080になる数字の組み合わせを足してみて、21になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が21ではなかった場合は、掛けたら-1080になる別の数字を探しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛けて-1080、合計すると21になる45と-24を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 21x – 1080 = (x + 45)(x – 24)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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