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x^2 + 20x – 1125の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

この記事ではたすきがけで$x^2 + 20x – 1125 = (x + 45)(x – 25)$を因数分解するやり方を紹介していきます!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 20x – 1125$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、たし算すると20、掛け算すると-1125になる2つの数字を探し出すのと同じです。

答えを先に言ってしまうと、45と-25です。
45と-25は足すと$45+-25=20$、掛けると$45\times-25=-1125$となりますね。

つまり、$x^2 + 20x – 1125 = (x + 45)(x – 25)$と計算できるのです。

図を使ったたすきがけ

一方で、和をとると20、かけて-1125になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 45)(x - 25)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に積を取ると-1125になるペアの数字を探します。
かけ算すると-1125になる数字の組み合わせを足してみて、20になるかチェックするやり方ですね。

もし、足した数が20ではなかった場合は、掛けたら-1125になる別の数字のペアを探し出しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけて-1125、合計すると20になる45と-25を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 20x – 1125 = (x + 45)(x – 25)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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