x^2 + 19x – 1170の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 19x – 1170 = (x + 45)(x – 26)$を計算するやり方を説明します!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 19x – 1170$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、和をとると19、掛け算すると-1170になる数字の組み合わせを求めることです。

答えを先に言ってしまうと、45と-26です。
45と-26は足すと$45+-26=19$、掛けると$45\times-26=-1170$となりますね。

つまり、$x^2 + 19x – 1170 = (x + 45)(x – 26)$と計算できるのです。

図を使ってたすきがけする

ただ、和をとると19、積を取ると-1170になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 45)(x - 26)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけ算すると-1170になるペアの数字を探します。
かけ算して-1170になる数字の組み合わせを足してみて、19になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が19にならなかったら、掛けたら-1170になる別のペアを探し出しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛けて-1170、たして19になる45と-26を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 19x – 1170 = (x + 45)(x – 26)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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