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x^2 + 18x – 1215の因数分解をたすきがけで解く手法【簡単】

このページではたすきがけで$x^2 + 18x – 1215 = (x + 45)(x – 27)$を計算する方法を解説します!

たすきがけの手法

$x^2 + 18x – 1215$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、和をとると18、かけ算すると-1215になる2つの数字を見つけることです。

結論を先に言ってしまうと、45と-27です。
45と-27は足すと$45+-27=18$、掛けると$45\times-27=-1215$となりますね。

つまり、$x^2 + 18x – 1215 = (x + 45)(x – 27)$と計算することができるのです。

図を使ってたすきがけする

一方で、たして18、かけ算して-1215になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 45)(x - 27)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけ算して-1215になるペアの数字を探します。
積を取ると-1215になる数字の組み合わせを足してみて、18になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が18ではない時には、掛けたら-1215になる別の数字のペアを求めましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛け算すると-1215、たし算すると18になる45と-27を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 18x – 1215 = (x + 45)(x – 27)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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