x^2 + 42x – 135の因数分解をたすきがけで解く公式【簡単】

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ここではたすきがけで$x^2 + 42x – 135 = (x + 45)(x – 3)$を求めるやり方を紹介します!

たすきがけで計算する手法

$x^2 + 42x – 135$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、和をとると42、かけて-135になるペアの数字を見つけ出すのと同じです。

先に答えを言ってしまうと、45と-3です。
45と-3は足すと$45+-3=42$、掛けると$45\times-3=-135$となりますね。

つまり、$x^2 + 42x – 135 = (x + 45)(x – 3)$と計算できるのです。

図を使うたすきがけする

一方で、足し算すると42、掛け算すると-135になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 45)(x - 3)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけて-135になる2つの数字の組み合わせを探します。
積を取ると-135になる数字の組み合わせを足してみて、42になるか確かめる方法ですね。

もし、足した数が42ではなかった場合は、掛けたら-135になる別の数字を探し出しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、積を取ると-135、合計すると42になる45と-3を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 42x – 135 = (x + 45)(x – 3)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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