x^2 + 15x – 1350の因数分解をたすきがけで解くやり方【超簡単】

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本記事ではたすきがけで$x^2 + 15x – 1350 = (x + 45)(x – 30)$を因数分解する手法を紹介していきます!

因数分解をたすきがけでする手法

$x^2 + 15x – 1350$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、和をとると15、掛け算すると-1350となる数字のペアを探すことです。

先に答えを言ってしまうと、45と-30です。
45と-30は足すと$45+-30=15$、掛けると$45\times-30=-1350$となりますね。

つまり、$x^2 + 15x – 1350 = (x + 45)(x – 30)$と求めることができるのです。

図を使ってたすきがけする

しかし、足し算すると15、掛けて-1350になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 45)(x - 30)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に積を取ると-1350になるペアの数字を探します。
かけ算すると-1350になる数字の組み合わせを足してみて、15になるか計算する方法ですね。

もし、足した数が15ではなかった場合は、掛けたら-1350になる別の数字のペアを探し出しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけ算すると-1350、和をとると15になる45と-30を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 15x – 1350 = (x + 45)(x – 30)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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