x^2 + 13x – 1440の因数分解をたすきがけで解くやり方【超簡単】

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ここではたすきがけで$x^2 + 13x – 1440 = (x + 45)(x – 32)$を求める手法を解説していきます!

たすきがけの方法

$x^2 + 13x – 1440$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、足し算すると13、積を取ると-1440になる数字の組み合わせを探すことです。

最初に結論をいうと、45と-32です。
45と-32は足すと$45+-32=13$、掛けると$45\times-32=-1440$となりますね。

つまり、$x^2 + 13x – 1440 = (x + 45)(x – 32)$と計算することができるのです。

図を使ってたすきがけする

ただ、和をとると13、かけて-1440になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 45)(x - 32)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけ算すると-1440になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算して-1440になる数字の組み合わせを足してみて、13になるかチェックする方法ですね。

もし、足した数が13じゃない場合は、掛けたら-1440になる別の数字を探しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、かけて-1440、たして13になる45と-32を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 13x – 1440 = (x + 45)(x – 32)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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