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x^2 + 11x – 1530の因数分解をたすきがけで解く手法【1分でわかる】

本解説ではたすきがけで$x^2 + 11x – 1530 = (x + 45)(x – 34)$を因数分解するやり方を説明します!

たすきがけで計算するやり方

$x^2 + 11x – 1530$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、和をとると11、かけて-1530となる数字のペアを探し出すのと同じです。

答えを最初に言ってしまうと、45と-34です。
45と-34は足すと$45+-34=11$、掛けると$45\times-34=-1530$となりますね。

つまり、$x^2 + 11x – 1530 = (x + 45)(x – 34)$と因数分解することができるのです。

図を使ってたすきがけする

一方で、和をとると11、かけて-1530になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 45)(x - 34)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけ算して-1530になる2つの数字を探します。
かけ算して-1530になる数字の組み合わせを足してみて、11になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が11ではない時には、掛けたら-1530になる別の組み合わせを探しましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛け算すると-1530、合計すると11になる45と-34を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 11x – 1530 = (x + 45)(x – 34)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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