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x^2 + 10x – 1575の因数分解をたすきがけで解くやり方【簡単】

本記事ではたすきがけで$x^2 + 10x – 1575 = (x + 45)(x – 35)$を計算する方法を説明していきます!

たすきがけの手法

$x^2 + 10x – 1575$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、足して10、掛けて-1575になる2つの数字の組み合わせを見つけることです。

答えを先に言ってしまうと、45と-35です。
45と-35は足すと$45+-35=10$、掛けると$45\times-35=-1575$となりますね。

つまり、$x^2 + 10x – 1575 = (x + 45)(x – 35)$と因数分解することができるのです。

図を使ったたすきがけ

しかし、たし算すると10、かけて-1575になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 45)(x - 35)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に掛け算すると-1575になるペアの数字を探します。
掛けて-1575になる数字の組み合わせを足してみて、10になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が10じゃない場合は、掛けたら-1575になる別の組み合わせを探し出しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、積を取ると-1575、たして10になる45と-35を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 10x – 1575 = (x + 45)(x – 35)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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