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x^2 + 9x – 1620の因数分解をたすきがけで解く公式【1分でわかる】

今回はたすきがけで$x^2 + 9x – 1620 = (x + 45)(x – 36)$を求める手法を説明していきます!

因数分解をたすきがけでする方法

$x^2 + 9x – 1620$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、和をとると9、かけ算して-1620になるペアの数字を見つけ出すのと同じです。

答えを最初に言ってしまうと、45と-36です。
45と-36は足すと$45+-36=9$、掛けると$45\times-36=-1620$となりますね。

つまり、$x^2 + 9x – 1620 = (x + 45)(x – 36)$と計算することができるのです。

たすきがけを図で解く

しかし、たして9、積を取ると-1620になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 45)(x - 36)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に掛け算すると-1620になるペアの数字を探します。
かけ算して-1620になる数字の組み合わせを足してみて、9になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が9じゃない場合は、掛けたら-1620になる別の数字のペアを探しましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、かけて-1620、合計すると9になる45と-36を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 9x – 1620 = (x + 45)(x – 36)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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