x^2 + 8x – 1665の因数分解をたすきがけで解くやり方【1分でわかる】

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今回はたすきがけで$x^2 + 8x – 1665 = (x + 45)(x – 37)$を求める手法を説明します!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 8x – 1665$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、足し算すると8、掛け算すると-1665になる数字の組み合わせを見つけることです。

最初に結論をいうと、45と-37です。
45と-37は足すと$45+-37=8$、掛けると$45\times-37=-1665$となりますね。

つまり、$x^2 + 8x – 1665 = (x + 45)(x – 37)$と因数分解することができるのです。

たすきがけを図で解く

しかし、足し算すると8、かけ算すると-1665になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 45)(x - 37)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけて-1665になる2つの数字の組み合わせを探します。
積を取ると-1665になる数字の組み合わせを足してみて、8になるかチェックする方法ですね。

もし、足した数が8にならなかったら、掛けたら-1665になる別の数字を探しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、積を取ると-1665、合計すると8になる45と-37を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 8x – 1665 = (x + 45)(x – 37)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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