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x^2 + 6x – 1755の因数分解をたすきがけで解くやり方【すぐわかる】

今回はたすきがけで$x^2 + 6x – 1755 = (x + 45)(x – 39)$を求める方法を紹介していきます!

たすきがけで計算する方法

$x^2 + 6x – 1755$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、足して6、かけ算すると-1755になる2つの数字を見つけることです。

結論を先に言ってしまうと、45と-39です。
45と-39は足すと$45+-39=6$、掛けると$45\times-39=-1755$となりますね。

つまり、$x^2 + 6x – 1755 = (x + 45)(x – 39)$と求めることができるのです。

図を使ったたすきがけ

たすきがけの問題は、足して6、かけ算すると-1755になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 45)(x - 39)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に積を取ると-1755になる2つの数字を探します。
掛け算すると-1755になる数字の組み合わせを足してみて、6になるかチェックする手法ですね。

もし、足した数が6にならなかったら、掛けたら-1755になる別の数字のペアを求めましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、積を取ると-1755、和をとると6になる45と-39を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 6x – 1755 = (x + 45)(x – 39)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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