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x^2 + 41x – 180の因数分解をたすきがけで解く手法【簡単】

本記事ではたすきがけで$x^2 + 41x – 180 = (x + 45)(x – 4)$を計算する手法を説明していきます!

たすきがけで因数分解する手法

$x^2 + 41x – 180$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、和をとると41、かけ算して-180になる2つの数字の組み合わせを見つけることです。

先に答えを言ってしまうと、45と-4です。
45と-4は足すと$45+-4=41$、掛けると$45\times-4=-180$となりますね。

つまり、$x^2 + 41x – 180 = (x + 45)(x – 4)$と計算できるのです。

図を使うたすきがけする

しかし、和をとると41、積を取ると-180になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 45)(x - 4)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初に積を取ると-180になる2つの数字を探します。
掛け算すると-180になる数字の組み合わせを足してみて、41になるか確認する手法ですね。

もし、足した数が41ではない時には、掛けたら-180になる別の数字を求めましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、かけ算して-180、たして41になる45と-4を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 41x – 180 = (x + 45)(x – 4)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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