x^2 + 5x – 1800の因数分解をたすきがけで解く手法【超簡単】

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今回はたすきがけで$x^2 + 5x – 1800 = (x + 45)(x – 40)$を因数分解する手法を紹介します!

たすきがけのやり方

$x^2 + 5x – 1800$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、足して5、積を取ると-1800になる2つの数字を求めることです。

答えを先に言ってしまうと、45と-40です。
45と-40は足すと$45+-40=5$、掛けると$45\times-40=-1800$となりますね。

つまり、$x^2 + 5x – 1800 = (x + 45)(x – 40)$と因数分解できるのです。

たすきがけに使う図

たすきがけの問題は、合計すると5、掛けて-1800になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 45)(x - 40)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初に掛けて-1800になるペアの数字を探します。
かけ算すると-1800になる数字の組み合わせを足してみて、5になるか確認するやり方ですね。

もし、足した数が5にならなかったら、掛けたら-1800になる別の数字を見つけましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、積を取ると-1800、足して5になる45と-40を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 5x – 1800 = (x + 45)(x – 40)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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