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x^2 – 2x – 2115の因数分解をたすきがけで解く手法【超簡単】

本記事ではたすきがけで$x^2 – 2x – 2115 = (x + 45)(x – 47)$を計算する方法を説明します!

たすきがけの手法

$x^2 – 2x – 2115$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、足し算すると-2、かけ算すると-2115になる2つの数字を探し出すのと同じです。

答えを最初に言ってしまうと、45と-47です。
45と-47は足すと$45+-47=-2$、掛けると$45\times-47=-2115$となりますね。

つまり、$x^2 – 2x – 2115 = (x + 45)(x – 47)$と求めることができるのです。

たすきがけを図で解く

たすきがけの問題は、たし算すると-2、かけ算して-2115になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 45)(x - 47)の因数分解をたすきがけで解く方法

上記の図のように、最初にかけ算して-2115になる2つの数字を探します。
積を取ると-2115になる数字の組み合わせを足してみて、-2になるか確かめる方法ですね。

もし、足した数が-2にならなかったら、掛けたら-2115になる別の数字を探しましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、積を取ると-2115、足し算すると-2になる45と-47を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 – 2x – 2115 = (x + 45)(x – 47)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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