x^2 – 4x – 2205の因数分解をたすきがけで解くやり方【簡単】

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このページではたすきがけで$x^2 – 4x – 2205 = (x + 45)(x – 49)$を計算する方法を解説します!

因数分解をたすきがけでする方法

$x^2 – 4x – 2205$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、足して-4、掛け算すると-2205になる2つの数字の組み合わせを見つけることです。

結論を先に言ってしまうと、45と-49です。
45と-49は足すと$45+-49=-4$、掛けると$45\times-49=-2205$となりますね。

つまり、$x^2 – 4x – 2205 = (x + 45)(x – 49)$と計算できるのです。

たすきがけを図で解く

しかし、たし算すると-4、掛けて-2205になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使います。

(x + 45)(x - 49)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけ算して-2205になる2つの数字を探します。
掛け算すると-2205になる数字の組み合わせを足してみて、-4になるか計算する手法ですね。

もし、足した数が-4にならなかったら、掛けたら-2205になる別の数字のペアを求めましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、積を取ると-2205、足して-4になる45と-49を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 – 4x – 2205 = (x + 45)(x – 49)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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