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x^2 + 40x – 225の因数分解をたすきがけで解く公式【1分でわかる】

本解説ではたすきがけで$x^2 + 40x – 225 = (x + 45)(x – 5)$を因数分解する方法を紹介します!

たすきがけで因数分解する方法

$x^2 + 40x – 225$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、足して40、かけ算すると-225になる数字の組み合わせを見つけ出すのと同じです。

最初に結論をいうと、45と-5です。
45と-5は足すと$45+-5=40$、掛けると$45\times-5=-225$となりますね。

つまり、$x^2 + 40x – 225 = (x + 45)(x – 5)$と求めることができるのです。

たすきがけに使う図

しかし、足し算すると40、かけ算すると-225になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 45)(x - 5)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初に掛けて-225になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算して-225になる数字の組み合わせを足してみて、40になるか確認する方法ですね。

もし、足した数が40じゃない場合は、掛けたら-225になる別の組み合わせを求めましょう。
ペアを見つけて計算を試すのを繰り返すことで、掛けて-225、和をとると40になる45と-5を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 40x – 225 = (x + 45)(x – 5)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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