x^2 – 5x – 2250の因数分解をたすきがけで解くやり方【超簡単】

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今回はたすきがけで$x^2 – 5x – 2250 = (x + 45)(x – 50)$を計算する方法を説明していきます!

たすきがけで計算する手法

$x^2 – 5x – 2250$をたすきがけで因数分解するやり方は、簡単にいうと、たして-5、かけ算して-2250になるペアの数字を見つけることです。

先に結論をいうと、45と-50です。
45と-50は足すと$45+-50=-5$、掛けると$45\times-50=-2250$となりますね。

つまり、$x^2 – 5x – 2250 = (x + 45)(x – 50)$と計算できるのです。

たすきがけに使う図

ただ、足し算すると-5、掛けて-2250になる2つの数字を発見するのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記の図を書くことで2つの数字を見つけます。

(x + 45)(x - 50)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけて-2250になる2つの数字を探します。
かけ算して-2250になる数字の組み合わせを足してみて、-5になるか確かめるやり方ですね。

もし、足した数が-5にならなかったら、掛けたら-2250になる別の数字の組み合わせを見つけましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、掛け算すると-2250、和をとると-5になる45と-50を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 – 5x – 2250 = (x + 45)(x – 50)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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