x^2 + 38x – 315の因数分解をたすきがけで解く方法【1分でわかる】

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この記事ではたすきがけで$x^2 + 38x – 315 = (x + 45)(x – 7)$を計算する手法を解説します!

たすきがけで計算するやり方

$x^2 + 38x – 315$をたすきがけで因数分解する解き方は、簡単にいうと、合計すると38、かけて-315となる数字のペアを求めることです。

先に答えを言ってしまうと、45と-7です。
45と-7は足すと$45+-7=38$、掛けると$45\times-7=-315$となりますね。

つまり、$x^2 + 38x – 315 = (x + 45)(x – 7)$と求めることができるのです。

図を使ってたすきがけする

しかし、足して38、掛けて-315になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下のような図を使って因数分解します。

(x + 45)(x - 7)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初にかけ算して-315になる2つの数字の組み合わせを探します。
かけ算すると-315になる数字の組み合わせを足してみて、38になるかチェックするやり方ですね。

もし、足した数が38ではなかったら、掛けたら-315になる別の数字の組み合わせを求めましょう。
掛け算と足し算の計算を繰り返すことで、掛け算すると-315、和をとると38になる45と-7を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 38x – 315 = (x + 45)(x – 7)$$

たすきがけクイズ!!

Q1

□に入る数字は?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

たすきがけを勉強したいあなたへ

たすきがけの詳しいやり方は下記の記事で紹介しているので、よかったら参考にしてください!

https://rikeinvest.com/math/shiki/tasuki/

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