x^2 + 37x – 360の因数分解をたすきがけで解く公式【すぐわかる】

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今回はたすきがけで$x^2 + 37x – 360 = (x + 45)(x – 8)$を求めるやり方を紹介します!

たすきがけで計算するやり方

$x^2 + 37x – 360$をたすきがけで因数分解する方法は、簡単にいうと、たして37、かけて-360になる2つの数字の組み合わせを探し出すのと同じです。

答えを先に言ってしまうと、45と-8です。
45と-8は足すと$45+-8=37$、掛けると$45\times-8=-360$となりますね。

つまり、$x^2 + 37x – 360 = (x + 45)(x – 8)$と因数分解することができるのです。

たすきがけを図で解く

ただ、たして37、積を取ると-360になる2つの数字を求めるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下の図を使って因数分解します。

(x + 45)(x - 8)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図のように、最初に積を取ると-360になるペアの数字を探します。
掛けて-360になる数字の組み合わせを足してみて、37になるか計算するやり方ですね。

もし、足した数が37ではない時には、掛けたら-360になる別の数字のペアを求めましょう。
掛け算とたし算を繰り返すことで、積を取ると-360、たして37になる45と-8を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 37x – 360 = (x + 45)(x – 8)$$

因数分解にもっと詳しく!

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

3

8

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