x^2 + 57x + 506の因数分解をたすきがけで解く手法【簡単】

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本解説ではたすきがけで$x^2 + 57x + 506 = (x + 46)(x + 11)$を因数分解する方法を紹介していきます!

たすきがけの方法

$x^2 + 57x + 506$をたすきがけで因数分解する手法は、簡単にいうと、足して57、かけ算して506になるペアの数字を求めることです。

最初に結論をいうと、46と11です。
46と11は足すと$46+11=57$、掛けると$46\times11=506$となりますね。

つまり、$x^2 + 57x + 506 = (x + 46)(x + 11)$と計算することができるのです。

図を使ったたすきがけ

一方で、合計すると57、かけ算すると506になる2つの数字を探すのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 46)(x + 11)の因数分解をたすきがけで解く方法

この図の通り、最初にかけ算して506になる2つの数字の組み合わせを探します。
積を取ると506になる数字の組み合わせを足してみて、57になるかチェックする方法ですね。

もし、足した数が57にならなかったら、掛けたら506になる別の数字のペアを探し出しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、掛けて506、たし算すると57になる46と11を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 57x + 506 = (x + 46)(x + 11)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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