x^2 + 63x + 782の因数分解をたすきがけで解く公式【1分でわかる】

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ここではたすきがけで$x^2 + 63x + 782 = (x + 46)(x + 17)$を計算する方法を紹介します!

たすきがけで計算する手法

$x^2 + 63x + 782$をたすきがけで因数分解する計算方法は、簡単にいうと、和をとると63、かけ算して782になるペアの数字を探し出すのと同じです。

答えを最初に言ってしまうと、46と17です。
46と17は足すと$46+17=63$、掛けると$46\times17=782$となりますね。

つまり、$x^2 + 63x + 782 = (x + 46)(x + 17)$と因数分解できるのです。

たすきがけに使う図

しかし、足し算すると63、積を取ると782になる2つの数字を見つけるのが難しい・・・

そこで、たすきがけは下記のような図を使って計算します。

(x + 46)(x + 17)の因数分解をたすきがけで解く方法

図ように、最初にかけ算すると782になるペアの数字を探します。
積を取ると782になる数字の組み合わせを足してみて、63になるかチェックする手法ですね。

もし、足した数が63ではなかったら、掛けたら782になる別の数字を探し出しましょう。
かけ算と足し算を繰り返すことで、かけ算して782、足し算すると63になる46と17を見つけて因数分解するのです!

$$x^2 + 63x + 782 = (x + 46)(x + 17)$$

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たすきがけクイズ!!

Q1

□に入るのは?

$x^2+4x+3=(x+□)(x+1)$

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